“逻辑、认识与互动”系列讲座第二十二讲成功举办

发布时间：2021-11-09 编辑：哲学系新闻中心点击量：次

2021年11月4日晚7点30分，由四川大学哲学系主办的“逻辑、认知与互动”系列讲座第二十二讲成功举办。本次讲座由中国社会科学院研究员，二级教授，中国逻辑学会会长杜国平老师主讲，并以线上线下相结合的方式进行。我系任晓明教授、徐召清副教授和刘佶鑫老师，以及部分学生共同参加了此次讲座。杜国平老师的此次讲座主要介绍Russell悖论研究的一个路径。

杜国平老师在本次讲座中，首先介绍了Russell悖论的朴素版本、逻辑版本和作为通俗版本的理发师悖论；并简要介绍了Russell悖论对逻辑学家、哲学家和数学家造成的冲击是我们是否可以一致地，无矛盾地进行思考。随后杜国平老师通过对Russell悖论形式构造方面的循环和否定进行探究。也就是探究循环和否定是否是构成悖论的充要条件。而循环和否定是悖论的充分条件显然是容易证伪的，因此杜国平老师将中心放在反对循环和否定是构成Russell悖论的必要条件上。杜国平老师通过沈有鼎先生的有根据集悖论、非循环集悖论以及非n循环集悖论三大悖论与Russell悖论之间的关系，论证了循环不是构成Russell悖论的必要条件。随后又通过Curry悖论作为引入，指出其中构造可能残留的疑惑，最终通过杜国平老师构造的等值悖论指出否定也不是构成Russell悖论的必要条件。至此，杜国平老师完成本次讲座的第一个目标。

随后杜国平老师指出Russell悖论可以简练地表述为概括原则、集合的定义以及经典二值逻辑共同造成的悖论。一些研究者试图在保留概括原则和集合论基本定义的前提下，尝试修改经典二值逻辑系统对来避免Russell悖论。而杜国平老师本次讲座的第二个目标，正是论证这样的方案是不可行的。首先杜国平老师以Bochvar三值逻辑方案的工作作为引入，以此介绍了过去类似研究者的相似工作。随后介绍了莫绍揆教授证明了Łukasiewicz有穷值逻辑系统替代经典二值逻辑仍然无法避免悖论。而我国学者郑毓信、肖奚安和朱梧槚等人拓展证明了在可数无穷的多值逻辑系统中，Russell悖论也是不可避免的。而杜国平老师则通过一个更为一般的方法,证明了在保留概括原则和集合论基本定义的前提下,配以任意值逻辑系统作为推理工具都将导致Russell悖论。因此杜国平老师论证了尝试通过修改经典二值逻辑系统来避免悖论的方案是不可行的。也就是说，Russell悖论不是由逻辑系统导致的，问题可能出在概括原则或者集合论的基本定义上。